Question

（Ⅰ）已知雙曲線(xiàn)C與雙曲線(xiàn)有相同的漸近線(xiàn)，且一條準(zhǔn)線(xiàn)為，求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知圓截軸所得弦長(zhǎng)為6，圓心在直線(xiàn)上，并與軸相切，求該圓的方程．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）或．

解析試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)雙曲線(xiàn)C的方程為，則，
∴ 雙曲線(xiàn)C的方程為；
（Ⅱ）由題設(shè)圓的方程為，則
，
∴ 圓的方程為或．
考點(diǎn)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及圓的方程。
點(diǎn)評(píng)：已知漸近線(xiàn)方程為，則可設(shè)漸近線(xiàn)方程為；與雙曲線(xiàn)共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程可設(shè)為：。