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8．為了保證信息安全，傳輸必須加密，有一種加密、解密方式，其原理如下：明文$\stackrel{加密}{→}$密文$\stackrel{發(fā)送}{→}$密文$\stackrel{解密}{→}$明文，已知加密函數(shù)為y=xα-1（x為明文，y為密文），如果明文“3”通過(guò)加密后得到密文為“26”，再發(fā)送，接受方通過(guò)加密得到明文“3”，若接受方接到密文為“7”，則原發(fā)的明文是（　�。�
A．7B．4C．3D．2

分析 明文“3”，即x的值，得到密文為“26”，即y的值，求得α=3，密碼對(duì)應(yīng)關(guān)系為：y=x3-1，按此規(guī)則可求出原發(fā)的明文．

解答 解：依題意可知明文“3”，即x=3，得到密文為“26”，即y=26，求得α=3，密碼對(duì)應(yīng)關(guān)系為：y=x3-1，
接受方接到密文為“7”，即y=7，則原發(fā)的明文是x=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求指數(shù)函數(shù)解析式，仔細(xì)分析題意，是解好題目的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{2}$），且f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有最大值，無(wú)最小值，則ω的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是（　�。�
①三棱錐P-AA1Q的體積為定值；
②當(dāng)CQ=$\frac{1}{2}$時(shí)，S為等腰梯形；
③當(dāng)$\frac{3}{4}$＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形； 
④當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
A．①④B．①②③C．②③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點(diǎn)，如圖2．

（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）求點(diǎn)D到平面BEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB的中點(diǎn)，PA=AD=2，AB=1．
（1）求證：PD∥平面ACM；
（2）求點(diǎn)A到平面MBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)A（0，1）、B（0，-1）、C（2，0）、D（2，1），直線l：y=2，點(diǎn)R是圓O：x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，直線RA、RB分別交直線l于點(diǎn)E、F．
（1）若點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2，2），求△ROA的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)R變化時(shí)，以EF為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）對(duì)于線段AC上的任意一點(diǎn)P，若在以D為圓心的圓上總存在不同的兩點(diǎn)M、N，使得點(diǎn)M是線段PN的中點(diǎn)，求圓D的半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）在定義域R上是單調(diào)遞減函數(shù)，若對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）-ax+1]=0成立（其中a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f-1[3+（x-4）a]＜2f-1（x-3）+1；
（3）已知f（-3）=3，關(guān)于x的不等式2f-1（x）＜m+f-1（x-1）在x∈[$\frac{1}{2}$，4]有解，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=A1A=$\frac{1}{2}$AB=2，點(diǎn)E是棱AB上一點(diǎn)，且$\frac{AE}{EB}$=λ．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）若二面角D1-EC-D的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求CE與平面D1ED所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x+2cos2（$\frac{π}{4}$-x）-1，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期；
（3）求f（x）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案