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4．不等式|x|+|x+1|＜2的解集是（-1.5，0.5）．

分析 分x＜-1，-1≤x＜0，x≥0三種情況，去掉絕對(duì)值符號(hào)，再解不等式，求出解集即可．

解答 解：①當(dāng)x＜-1時(shí)，有-x-1-x＜2，解得x＞-1.5，則不等式的解集為-1.5＜x＜-1；
②當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，有x+1-x＜2，解得x為全體實(shí)數(shù)，則不等式的解集為-1≤x＜0；
③當(dāng)x≥0時(shí)，有x+1+x＜2，解得x＜0.5，則不等式的解集為0≤x＜0.5．
則原不等式的解集為：-1.5＜x＜0.5，
故答案為：（-1.5，0.5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解含絕對(duì)值的不等式，有一定的難度，注意分區(qū)間討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的所有內(nèi)接菱形構(gòu)成的集合為F．
（1）求F中菱形的最小面積．
（2）是否存在定圓與F中的菱形都相切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)菱形的一邊經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)時(shí)，求這條邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（-2，-3），$\overrightarrow$=（6，-5）．則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，已知2cos2$\frac{A}{2}$+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosC=1．
（I）求角C的值．
（Ⅱ）若c=2，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=-2sin2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，且a＞0，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，其中c為最長(zhǎng)邊．
（1）若sin2A+sin2B=1，試判斷△ABC的形狀；
（2）若a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{2x+y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$ 則目標(biāo)函數(shù)z=6x+2y-1的最大值為（　　）
A．17B．20C．21D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求△F1PQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+3-|2x-1|．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）≤2；
（Ⅱ）若函數(shù)有最大值，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案