Question

19．函數(shù)y=${log_{\frac{1}{2}}}$（3x-x²-2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

• A． （1，2）
• B． （2，+∞）
• C． （1，$\frac{3}{2}$）
• D． （$\frac{3}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 由對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0求出函數(shù)定義域，進(jìn)一步得到內(nèi)函數(shù)的增區(qū)間，則答案可求．

解答 解：由3x-x²-2＞0，得1＜x＜2．
∵內(nèi)函數(shù)g（x）=3x-x²-2在（1，$\frac{3}{2}$）上為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=${log_{\frac{1}{2}}}$（3x-x²-2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，$\frac{3}{2}$）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”的原則，是基礎(chǔ)題．