【題目】分別拋擲兩顆骰子各一次,觀察向上的點數,求:
(1)兩數之和為5的概率;
(2)以第一次向上的點數為橫坐標
,第二次向上的點數為縱坐標
的點
在圓
內部的概率.
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【題目】我們稱滿足下面條件的函數y=f(x)為“ξ函數”:存在一條與函數y=f(x)的圖象有兩個不同交點(設為P(x1 , y1)Q(x2 , y2))的直線,y=(x)在x=
處的切線與此直線平行.下列函數:
①y=
②y=x2(x>0)③y=
④y=lnx,
其中為“ξ函數”的是(將所有你認為正確的序號填在橫線上)
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【題目】如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點,
,F是AB上的一點,且
,將圓沿AB折起,使點C在平面ABD的射影E在BD上,已知![]()
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(1)求證:AD
平面BCE
(2)求證:AD//平面CEF;
(3)求三棱錐A-CFD的體積.
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【題目】已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,7},B={x|x=log2(a+1),a∈A},則A∩B=( )
A.{1,3}
B.{5,6}
C.{4,5,6}
D.{4,5,6,7}
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【題目】如圖所示,在棱長為2的正方體
中,
分別為
和
的中點.
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(1)求證:
平面
;
(2)在棱
上是否存在一點
,使得二面角
的大小為
,若存在,求出
的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】某公司共有60位員工,為提高員工的業(yè)務技術水平,公司擬聘請專業(yè)培訓機構進行培訓.培訓的總費用由兩部分組成:一部分是給每位參加員工支付400元的培訓材料費;另一部分是給培訓機構繳納的培訓費.若參加培訓的員工人數不超過30人,則每人收取培訓費1000元;若參加培訓的員工人數超過30人,則每超過1人,人均培訓費減少20元.設公司參加培訓的員工人數為x人,此次培訓的總費用為y元.
(1)求出y與x之間的函數關系式;
(2)請你預算:公司此次培訓的總費用最多需要多少元?
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