【題目】已知數(shù)列
是公差不為0的等差數(shù)列， 
且
成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和
.
【答案】(1) an＝2n，(n∈N*) (2) 
【解析】試題分析：（1）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，運用等比數(shù)列的中項的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項公式，解方程可得公差，即可得到所求通項；
（2）
，運用數(shù)列的求和方法：裂項相消求和，化簡即可得到所求和．
試題解析：
(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
由
且
成等比數(shù)列，得(2＋2d)2＝(2＋d)(3＋3d)，解得d＝－1或d＝2.
當(dāng)d＝－1時，a3＝0，這與a2，a3，a4＋1成等比數(shù)列矛盾，舍去．所以d＝2，
所以an＝a1＋(n－1)d＝2n，
即數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n，(n∈N*)．
(2) 
，
所以
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】分別拋擲兩顆骰子各一次，觀察向上的點數(shù)，求：
(1)兩數(shù)之和為5的概率；
(2)以第一次向上的點數(shù)為橫坐標(biāo)
，第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)
的點
在圓
內(nèi)部的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】共享單車的推廣給消費者帶來全新消費體驗，迅速贏得廣大消費者的青睞，然而，同時也暴露出管理、停放、服務(wù)等方面的問題，為了了解公眾對共享單車的態(tài)度（提倡或不提倡），某調(diào)查小組隨機地對不同年齡段50人進行調(diào)查，將調(diào)查情況整理如下表：
并且，年齡在
和
的人中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)分別為5和3，現(xiàn)從這兩個年齡段中隨機抽取2人征求意見.
（Ⅰ）求年齡在
中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率；
（Ⅱ）求年齡在
中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）年齡在[20，25）中共有6人，其中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)為5，其中抽兩人，基本事件總數(shù)n=15，被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度包含的基本事件個數(shù)m=10，由此能求出年齡在[20，25）中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率．（2）年齡在[40，45）中共有5人，其中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)為3，其中抽兩人，基本事件總數(shù)n′=10，年齡在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度包含的基本事件個數(shù)m′=9，由此能求出年齡在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率．
解析：
（1）設(shè)在
中的6人持“提倡”態(tài)度的為
， 
， 
， 
， 
，持“不提倡”態(tài)度的為
.
總的基本事件有（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
）.共15個，其中兩人都持“提倡”態(tài)度的有10個，
所以P=
=
（2）設(shè)在
中的5人持“提倡”態(tài)度的為
， 
， 
，持“不提倡”態(tài)度的為
， 
.
總的基本事件有(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，共10個，其中兩人都持“不提倡”態(tài)度的只有(
)一種，所以P=
=
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），若
與
交于
兩點.
（Ⅰ）求圓
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？
（2）現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人，
求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；
從這5人中，在隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是實數(shù)，已知奇函數(shù)
,
（1）求的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
的圖象恒過(0,0)和(1,1)兩點，則稱函數(shù)為“0-1函數(shù)”.
（1）判斷下面兩個函數(shù)是否是“0-1函數(shù)”，并簡要說明理由：
①
； ②
.
（2）若函數(shù)
是“0-1函數(shù)”，求；
（3）設(shè)
，定義在R上的函數(shù)
滿足：① 對
,
R，均有
；② 
是“0-1函數(shù)”，求函數(shù)的解析式及實數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
底面
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小為
，求
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）若bn= 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設(shè)ck= 
，{ck}的前n項和為An ， 是否存在最小正整數(shù)m，使得不等式An＜m對任意正整數(shù)n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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