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18．函數(shù)f（x）=lnx-x2+4x+5的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為方程的根的問題，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題

解答 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞），
由f（x）=lnx-x2+4x+5=0，
得lnx=x2-4x-5=（x-2）2-9．
作出y=lnx和函數(shù)y=（x-2）2-9的圖象，
由圖象知兩個函數(shù)有2個交點，
故f（x）=lnx-x2+4x+5有兩個零點，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)零點的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點個數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵．函數(shù)的圖象畫法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作圖是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，矩形CDEF所在的平面與矩ABCD所在的平面垂直，AD=$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{3}$，AB=4，$\overrightarrow{EG}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EF}$，點M在線段GF上（包括兩端點），點N在線段AB上，且$\overrightarrow{GM}$=$\overrightarrow{AN}$，則二面角M-DN-B的平面角的取值范圍為[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知：x=x1，x=x2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$ax2-x的兩個極值點，且A（x1，$\frac{1}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{1}{{x}_{2}}$），則直線AB與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的位置關(guān)系為（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．位置關(guān)系不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．8B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{14}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知全集M={-1，0，1，2，3，4}，且A∪B={1，2，3，4}，A={2，3}，則B∩（∁MA）=（　�。�
A．{1，4}B．{1}C．{4}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow m=（a，\sqrt{3}b）$與$\overrightarrow n=（cosA，sinB）$平行．
（1）求角A；
（2）若$a=\sqrt{2}$，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如果實數(shù)x，y滿足（x+2）2+y2=3，則$\frac{y}{x}$的最大值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），過F2作垂直于x軸的直線l交橢圓C于A、B兩點，滿足|AF2|=$\frac{\sqrt{3}}{6}$c．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）M、N是橢圓C短軸的兩個端點，設(shè)點P是橢圓C上一點（異于橢圓C的頂點），直線MP、NP分別和x軸相交于R、Q兩點，O為坐標(biāo)原點，若|OR|•|OQ|=4，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等比數(shù)列{an}中，已知a2•a6=16，則a4=（　�。�
A．4B．-4C．8D．±4

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同步練習(xí)冊答案