科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二水平模擬文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在 三棱柱
中,
平面
,
,
是棱
上一點.
![]()
(1)證明:
;
(2)求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二下第一次檢測文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,點
在橢圓
上.
(1)求橢圓
的方程;
(2)斜率為
的直線
與橢圓
交于
兩點,且線段
的垂直平分線經(jīng)過點
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二下第一次檢測文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
命題“
”的否定是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二下第一次檢測理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男30名女20名),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答,選題情況如下表:(單位:人)
![]()
(1)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
(2)經(jīng)過多次測試后,女生甲每次解答一道幾何題所用的時間在5-7分鐘,女生乙每次解答一道幾何題所用的時間在6-8分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
(3)現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究,記甲、乙兩名女生被抽到的人數(shù)為
,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
附表及公式
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二下第一次檢測理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知
為
上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),且
,則函數(shù)
的零點個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二下第一次檢測理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,
,若
,則實數(shù)
的值為( )
A.1 B.2 C.4 D.1或2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在
中,已知
,則
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省淮南市高三下學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過點
引直線
與圓
相交于
兩點,
為坐標原點,當(dāng)
面積取最大值時,直線
的斜率為 .
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