Question

18．函數(shù)y=x-sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]的最大值是（　　）

• A． $\frac{π}{2}-1$
• B． π-1
• C． π
• D． π+1

Answer 1

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)在區(qū)間上遞增，從而求出函數(shù)的最大值．

解答 解：y′=1-cosx≥0，
∴函數(shù)y=x-sinx在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，π]遞增，
∴y_最大值=π-sinπ=π，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．