Question

19．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）

• A． y=-tanx
• B． y=$\frac{{e}^{-x}-{e}^{x}}{2}$
• C． y=ln$\frac{1-x}{1+x}$
• D． y=-x²+1

Answer 1

分析 由函數(shù)的解析式考查所給函數(shù)的性質(zhì)，排除錯誤選項即可求得最終結(jié)果．

解答 解：利用排除法：
函數(shù)y=-tanx在（0，+∞）不是單調(diào)函數(shù)，選項A錯誤；
當(dāng)x=1時，函數(shù)$y=ln\frac{1-x}{1+x}$ 沒有意義，無法考查該函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，選項C錯誤
函數(shù)y=-x²+1 是偶函數(shù)，選項D錯誤，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的定義域等，屬于基礎(chǔ)題．