甲醛濃度(g/L) | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
縮醛化度(克分子%) | 26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
(1)畫散點(diǎn)圖;
(2)求回歸方程;
(3)求相關(guān)系數(shù)r.
解析:將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算.
解:(1)
![]()
(2)列表:
i | xi | yi | xi2 | xiyi |
1 | 18 | 26.86 | 324 | 483.48 |
2 | 20 | 28.35 | 400 | 567 |
3 | 22 | 28.75 | 484 | 632.5 |
4 | 24 | 28.87 | 576 | 692.88 |
5 | 26 | 29.75 | 676 | 773.5 |
6 | 28 | 30.00 | 784 | 840 |
7 | 30 | 30.36 | 900 | 910.80 |
∑ | 168 | 202.94 | 4 144 | 4 900.16 |
=
=24,
=
,b=
=
=0.264 3,
a=
-b
=
=22.649,
∴回歸方程為y=22.649+0.264 3x,
(3)
=5 892,
r=
=
=0.96.
由此可知,回歸方程很好地擬合甲醛濃度與縮醛化度之間的線性關(guān)系.
綠色通道
由散點(diǎn)圖可看出兩變量符合線性關(guān)系,由公式計算求出回歸方程和相關(guān)系數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
維尼綸纖維的耐熱水性能好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”
y來衡量.這個指標(biāo)越高,耐熱水性能也越好.而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素,在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(克/升)去控制這一指標(biāo),為此必須找出它們之間的關(guān)系,現(xiàn)安排了一批試驗(yàn),獲得如下數(shù)據(jù):![]()
(1)
畫出散點(diǎn)圖;(2)
如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近,求y與x之間的回歸直線方程;(3)
對兩個變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn).查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
維尼綸纖維的耐熱水性能好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來衡量.這個指標(biāo)越高,耐熱水性能也越好.而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素,在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(克/升)去控制這一指標(biāo),為此必須找出它們之間的關(guān)系,現(xiàn)安排了一批試驗(yàn),獲得如下數(shù)據(jù):
![]()
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近,求y與x之間的回歸直線方程;
(3)對兩個變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:選修設(shè)計數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型:044
維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來衡量,這個指標(biāo)越高,耐水性能也越好,而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素,在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(g/L)去控制這一指標(biāo),為此必須找出它們之間的關(guān)系,現(xiàn)安排一批實(shí)驗(yàn),獲得如下數(shù)據(jù).
(1)畫散點(diǎn)圖;
(2)求回歸方程;
(3)求相關(guān)系數(shù)r.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲醛濃度(克/升)18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
縮醛化度(克分子%)26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
求相關(guān)系數(shù)r.
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