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8．對任意x∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求a的取值范圍．

分析 由題意可得a（x-2）+（x-2）2＞0對任意x∈[-1，1]恒成立．由于x-2∈[-3，-1]，即有a＜2-x的最小值．可得a的范圍．

解答 解：任意x∈[-1，1]，f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零
即為a（x-2）+（x-2）2＞0對任意x∈[-1，1]恒成立．
由于x-2∈[-3，-1]，
即有a＜2-x的最小值．
由2-x∈[1，3]，則a＜1．
故a的取值范圍為（-∞，1）．

點(diǎn)評 本題考查不等式恒成立問題的解法，注意運(yùn)用參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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18．甲、乙兩列火車相距為1000m．并分別以12m/s和8m/s的速度在兩條平行鐵軌上相向行駛．在兩火車間有一只信鴿以5m/s的速率飛翔其間，從這只信鴿遇到火車甲開始，立即掉頭飛向火車乙，遇到火車乙時(shí)又立即掉頭飛向火車甲，如此往返飛行，當(dāng)火車間距減小為零時(shí)．求：
（1）這只信鴿飛行的路程；
（2）這只信鴿飛行的平均速度．

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19．已知集合M={x|x2+2x-a=0}．
（1）若∅?M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若N={x|x2+x=0}，且M⊆N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則f（x）的定義域是（　�。�
A．RB．（-∞，1）∪（1，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-1-log2（-x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=2f（2x+3）-f（2x+1），若g（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．方程|3x-1|=|2x+1|的解是x=0或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知p={x|x2-3x-18≤0}，S={x||x-2|≤m-1}
（1）若（P∪S）⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
 （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面正方形ABCD為邊長為2，PA⊥底面ABCD，E為BC的中點(diǎn)，PC與平面PAD所成的角為arctan$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求異面直線AE與PD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
（2）求點(diǎn)B到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)y=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案