盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)．若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于 ．
名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知
是拋物線(xiàn)
上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
交于
兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)
），直線(xiàn)
分別交直線(xiàn)
于點(diǎn)
.
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）已知
為原點(diǎn)，求證：
為定值并求出這個(gè)定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知等差數(shù)列
的公差
，它的前
項(xiàng)和為
，若
，且
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知
的三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為
,且 
為
鈍角，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為_(kāi)___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
學(xué)校生活區(qū)內(nèi)建有一塊矩形休閑區(qū)域ABCD，AB=100米，BC=50
米，為了便于同學(xué)們平時(shí)休閑散步，學(xué)校后勤部門(mén)將在這塊區(qū)域內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE、EF和OF，考慮到學(xué)校整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且OE⊥OF,如圖所示．
（1）設(shè)∠BOE=
，試將△OEF的周長(zhǎng)
表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為800元，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估．該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售8萬(wàn)件．
⑴據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
⑵為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革，并提高定價(jià)到
元．公司擬投入
萬(wàn)作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入
萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量
至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知a>b>0，橢圓C1的方程為
＋
＝1，雙曲線(xiàn)C2的方程為－＝1，C1與C2的離心率之積為
，則C2的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
下列說(shuō)法正確的是( )
A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”
B．命題“∃x0∈R，x
＋x0－1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x－1＞0”
C．命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為假命題
D．若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題
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中，
,點(diǎn)P在邊
上，則
的最大值為 ．