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2．若橢圓的焦距為2，且過點P（-$\sqrt{5}$，0），求橢圓的標準方程．

分析 分類討論，根據(jù)橢圓的焦點位置，求出半焦距，a，b，從而寫出橢圓的標準方程．

解答 解：由題意知，橢圓的焦點在x軸上，c=1，a=$\sqrt{5}$，
∴b2=4，故橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$；
橢圓的焦點在y軸上，c=1，b=$\sqrt{5}$，
∴a2=6，故橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$．

點評 本題考查橢圓的性質(zhì)及標準方程的求法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程是一種常用的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．過點P（-2，3）的直線被圓x2+y2-4x+2y-2=0所截，求截得的最長弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A={x|x+a＞0}，B={x|bx＜1}，其中a，b均為實常數(shù)且b≠0．
（1）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a，b的值；
（2）若A∪B={x|x≠$\frac{1}$}，求a，b之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=2x2-x-k的圖象與y=1相切，則實數(shù)k的值是-$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A?{3，4，9}，且A中至多只有一個奇數(shù)，則這樣的集合A的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．判斷下列兩個集合之間的關(guān)系．
（1）A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6k，k∈N}．
（2）A={x|x為4與10公倍數(shù)，x∈N+}，B={x|x=20m，m∈N+}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．集合A={x|x=3n+1，n∈Z}，B={x|x=3n+2，n∈Z}，M={x|x=6n+3，n∈Z}．
（1）若m∈M，是否有a∈A，b∈B，使m=a+b成立？
（2）對于任意a∈A，b∈B，是否一定存在m，使a+b=m且m∈M？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．化簡：$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$（α∈（$\frac{3π}{2}$，2π））

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同步練習(xí)冊答案