Question

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=12，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求：
（1）$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$；
（2）（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$）；
（3）（3$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）•（4$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$）

Answer 1

分析 使用數(shù)量積的運(yùn)算法則和定義進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=10×12×cos120°=-60．
（2）（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$）=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-36．
（3）（3$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）•（4$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$）=-8${\overrightarrow{a}}^{2}$+3${\overrightarrow}^{2}$+10$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-8×10²+3×12²-10×60=-968．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．