Question

在區(qū)間[-1，1]上任取兩個實數(shù)x，y，則滿足x²+y²≥1的概率為（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  4-π

  4

• C、

  π-1

  4

• D、

  4-π

  π

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：該題涉及兩個變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答： 解：由題意可得，

-1≤x≤1 -1≤y≤1

的區(qū)域為邊長為2的正方形，面積為4，
∵x²+y²≥1的區(qū)域是圓的外面的陰影區(qū)域，其面積S=4-π，
∴在區(qū)間[-1，1]上任取兩個實數(shù)x，y，則滿足x²+y²≥1的概率為

4-π

4

．
故選：B．

點評：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題．