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已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，

若任意的、，不等式恒成立，則當時，的

取值范圍是

A. B. C. D.

C

【解析】

試題分析∵函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，0）對稱，

即函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則f（﹣x）=﹣f（x），又∵f（x）是定義在R上的增函數(shù)且f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立∴f（x2﹣6x+21）＜﹣f（y2﹣8y）=f（8y﹣y2）恒成立，

∴x2﹣6x+21＜8y﹣y2，∴（x﹣3）2+（y﹣4）2＜4恒成立，

設M （x，y），則當x＞3時，M表示以（3，4）為圓心2為半徑的右半圓內(nèi)的任意一點，

則d=表示區(qū)域內(nèi)的點和原點的距離．由圖可知：d的最小值是OA=，OB=OC+CB，5+2=7，

當x＞3時，x2+y2的范圍為（13，49）．

考點：函數(shù)的性質(zhì)及應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）設函數(shù)，其中常數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性；

（Ⅱ）若當時恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2， AD=CD=，PA=，∠ABC=120°,G為線段PC上的點

（1）證明：BD⊥面PAC

（2）若G是PC的中點，求DG與APC所成的角的正切值

（3）若G滿足PC⊥面BGD，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）【選修4—5：不等式選講】

已知函數(shù).

（1）求的解集；

（2）設函數(shù)，，若對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在銳角三角形中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若，，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一算法的程序框圖如圖所示，若輸出的，則輸入的可能為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列，，且

（1）求證：是等差數(shù)列，并求的通項公式；

（2）數(shù)列滿足，若，仍是中的項，求在區(qū)間中的所有可能值之和；

（3）若將上述遞推關(guān)系改為：，且數(shù)列中任意項，試求滿足要求的實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項，公比為，前項和為，若，則公比為的取值范圍是_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修2-3 2.2超幾何分布練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）與x軸交于點A，點P在曲線Γ上，∠AOP=α．

（Ⅰ）若點P的坐標是（，），求cos2﹣sin2+2sincos的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（α）=sinα+cosα的值域．

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