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若α+β=225°，則（1+tanα）•（1+tanβ）的值為______．
∵α+β=225°，
∴tan（α+β）=tan225°=tan（180°+45°）
=tan45°=1，
又tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，
∴
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
則（1+tanα）•（1+tanβ）
=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+1-tanαtanβ+tanαtanβ=2．
故答案為：2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）如圖，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2．若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D．則：
（Ⅰ）雙曲線的離心率e=
5
+1
2
5
+1
2
；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值
S1
S2
=
5
+2
2
5
+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若S4=25，S8=100，則又S12=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α+β=225°，則（1+tanα）•（1+tanβ）的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為響應(yīng)國家節(jié)能減排，建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)的號(hào)召，開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動(dòng)，其中有兩則公益廣告：
（一）80部手機(jī)，一年就會(huì)增加一噸二氧化碳的排放…
（二）人們?cè)谙硎芷噹淼谋憬菖c舒適的同時(shí)，卻不得不呼吸汽車排放的尾氣…
活動(dòng)組織者為了解市民對(duì)這兩則廣告的宣傳效果，隨機(jī)對(duì)10～60歲的人群抽查了n人，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表：
廣告一 廣告二
回答正
確人數(shù)		 占本組
人數(shù)頻率		 回答正
確人數(shù)		 占本組
人數(shù)頻率
[10，20） 90 0.5 45 a
[20，30） 225 0.75 k 0.8
[30，40） b 0.9 252 0.6
[40，50） 160 c 120 d
[50，60] 10 e f g
（1）分別寫出n，a，c，d的值；
（2）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率，規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元，正確回答廣告二的內(nèi)容得30元．組織者隨機(jī)請(qǐng)一個(gè)家庭中的兩名成員（大人45歲，孩子17歲）回答這兩則廣告的內(nèi)容，求該家庭獲得獎(jiǎng)金的期望（各人之間，兩則廣告之間，對(duì)能否正確回答均無影響）．

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