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19.在半徑為10cm的圓形薄紙上,剪下一塊圓心角為120°的扇形薄板,求這塊扇形薄板的弧長和面積.

分析 因為扇形的圓心角為120°,半徑為10cm,可直接根據(jù)扇形的弧長、扇形的面積公式代入求出即可.

解答 解:∵扇形的圓心角為120°,半徑為10cm,
∴扇形的弧長計算公式L=$\frac{2π}{3}×10$=$\frac{20π}{3}$cm,
∴扇形的面積公式S=$\frac{1}{2}×\frac{20π}{3}×10$=$\frac{100π}{3}$cm2

點評 此題主要考查了扇形的弧長計算公式與扇形的面積計算公式,正確的代入數(shù)據(jù)并進行正確的計算,非常關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.復(fù)數(shù)z1=-3+i,z2=1-i,則復(fù)數(shù)z=z1•z2在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.已知點A(1,2),在y軸上的點P到點A的距離為$\sqrt{5}$,則點P的坐標為(0,0)或(0,4).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正方形的邊長,則其圓心角的弧度數(shù)為(  )
A.$\frac{π}{2}$B.$\frac{π}{3}$C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.已知角θ的頂點在坐標原點,始邊與x軸正半軸重合終邊在直線3x-y=0上,則$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=6,若S1,S2,…Sn,…當且僅當n=8,Sn取得最大值,則數(shù)列{an-4}前n項和最大時,n等于( 。
A.4B.3C.2D.5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.正三角形ABC邊長為a,AD⊥BC于D,沿AD把△ABC折起使∠B′DC=90°,求B′到AC的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且滿足(2b-$\sqrt{3}$c)cosA=$\sqrt{3}$acosC.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若b=4,三角形的面積S=6,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.某同學參加高校自主招生3門課程的考試.假設(shè)該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率$\frac{4}{5}$,第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p,q(p<q),且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù),其分布列為
ξ0123
p$\frac{6}{125}$xy$\frac{24}{125}$
(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p,q的值;
(Ⅱ)求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學期望Eξ.

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