甲、乙二人平時跑步路程與時間的關(guān)系以及百米賽跑路程和時間的關(guān)
系分別如圖①、②所示.問:
(1)甲、乙二人平時跑步哪一個跑得快?
(2)甲、乙二人百米賽跑,快到終點(diǎn)時,誰跑得快(設(shè)Δs為s的增量)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)
,關(guān)于x的不等式
的解集為
,其中m為非零常數(shù).設(shè)
.
(1)求a的值;
(2)
如何取值時,函數(shù)
存在極值點(diǎn),并求出極值點(diǎn);
(3)若m=1,且x>0,求證:![]()
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已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2bx在點(diǎn)x=1處有極小值-1.
(1)求a、b;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)=
2a,f′(2)=-b,其中a,b∈R.
①求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;②設(shè)g(x)=f′(x)e-x,求g(x)的極值.
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已知函數(shù)
.
(1)設(shè)
是函數(shù)
的極值點(diǎn),求
的值并討論
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時,證明:
>
.
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設(shè)函數(shù)
.
(1)對于任意實數(shù)
,
恒成立,求
的最大值;
(2)若方程
有且僅有一個實根,求
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)求
的單調(diào)區(qū)間;
(3)若
,
為整數(shù),且當(dāng)
時,
,求
的最大值.
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