Question

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1的焦點坐標是（　�。�

• A． （0，±$\sqrt{12-2k}$）
• B． （±$\sqrt{12-2k}$，0）
• C． （0，±2）
• D． （±2，0）

Answer 1

分析 雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1可化為$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1，即可求出雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1的焦點坐標．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1可化為$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1，
∴c=$\sqrt{8-k+k-4}$=2，
∴雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1的焦點坐標是（±2，0）．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．