Question

8．一個茶葉盒的三視圖如圖所示（單位：分米），盒蓋與盒底為合金材料制成，其余部分為鐵皮材料制成，若合金材料每平方分米造價10元，鐵皮材料每平方分米造價5元，則該茶葉盒的造價為（　�。�

• A． 100元
• B． （60+35$\sqrt{3}$）元
• C． 130元
• D． 200元

Answer 1

分析 由圖可以看出，茶葉盒的盒蓋與盒底是正方形，邊長分別為$\sqrt{2}$分米和2分米，茶葉盒形狀可以看成以盒蓋的邊與盒底的頂點為截面切割而成，然后分別求出上下底面積與側(cè)面面積，乘以對應的造價得答案．

解答 解：由圖可以看出，茶葉盒的盒蓋與盒底是正方形，邊長分別為$\sqrt{2}$分米和2分米，
∴盒蓋與盒底的面積為6平方分米；
茶葉盒形狀可以看成以盒蓋的邊與盒底的頂點為截面切割而成，該截面的面積=$\frac{1}{2}×\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+{2}^{2}}×\sqrt{2}=\frac{3}{2}$平方分米，
∴側(cè)面積=4×$\frac{3}{2}+4×\frac{1}{2}×2×2=14$平方分米，
∴茶葉盒的造價=14×5+6×10=130元．
故選：C．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，關鍵是由三視圖抽象出原幾何體，是中檔題．