Question

10．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)
y=f（x）-a的零點的個數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象，畫出原函數(shù)的草圖，利用1＜a＜2，即可得到函數(shù)y=f（x）-a的零點的個數(shù)

解答 解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系得，原函數(shù)的大致圖象如圖：


因為f（0）=f（3）=2，1＜a＜2，
所以函數(shù)y=f（x）-a的零點的個數(shù)為4個．
故選：D．

點評 本題主要考查導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．二者之間的關(guān)系是：導(dǎo)函數(shù)為正，原函數(shù)遞增；導(dǎo)函數(shù)為負，原函數(shù)遞減，本題屬于中檔題