Question

13．設(shè)直線y=kx+3與y=$\frac{1}{k}$x-5的交點在直線y=x上，求實數(shù)k的值．

Answer 1

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+3}\\{y=\frac{1}{k}x-5}\end{array}\right.$，解得x，y（k≠±1）．代入y=x，解出即可．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+3}\\{y=\frac{1}{k}x-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{-8k}{{k}^{2}-1}}\\{y=\frac{-5{k}^{2}-3}{{k}^{2}-1}}\end{array}\right.$（k≠±1）．
代入y=x，可得8k=5k²-3，
化為5k²-8k+3=0，
解得k=$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了直線的交點、一元二次方程的解法，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．