Question

16．直線kx-y+k=0與圓x²+y²-2x=0有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

• A． $[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$
• B． $（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$
• C． $[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$
• D． $（-∞，-\sqrt{3}]∪[\sqrt{3}，+∞）$

Answer 1

分析 由題意利用點到直線的距離小于等于半徑，求出k的范圍即可．

解答 解：由題意可知圓的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，
因為直線kx-y+k=0與圓x²+y²-2x=0有公共點，所以$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤1，
解得-$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：A．

點評 本題是中檔題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．