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某人有樓房一幢,室內(nèi)面積180 m2,擬分隔成兩類房間作為旅游客房,大房間每間面積為 18 m2,可住游客5名,每名游客每天住宿費(fèi)為40元;小房間每間面積為15 m2,可住游客3名,每名游客每天住宿費(fèi)為50元.裝修大房間每間需1000元,裝修小房間每間需600元.如果他只能籌款8000元用于裝修,且游客能住滿客房,他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間,才能獲得最大收益?

解:設(shè)隔出大房間x間,小房間y間,收益為z元,則有

即且z=200x+150y.

畫(huà)出可行域,求出最優(yōu)解(,),而實(shí)際要求最優(yōu)解(x,y)中x、y都是整數(shù),可以驗(yàn)證,可行域內(nèi)與過(guò)點(diǎn)(,),斜率為－的直線距離最近的點(diǎn)(0,12)和(3,8)為最優(yōu)解,使z取得最大值1800元.

∴應(yīng)隔出小房間12間,或大房間3間,小房間8間,可以獲得最大利潤(rùn).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共180m2，擬分隔成兩類房間作為旅游客房．大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)為40元；小房間每間面積為15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)為50元；裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計(jì)180m2，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積為15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且假定游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人有樓房一幢,室內(nèi)面積共180 m2,擬分隔成兩類房間作為旅游客房.大房間每間面積為18 m2,可住游客5名,每名游客每天住宿費(fèi)為40元;小房間每間面積15 m2,可住游客3名,每名游客每天住宿費(fèi)為50元;裝修大房間每間需1 000元,裝修小房間每間需600元.如果他只能籌款8 000元用于裝修,且游客能住滿客房,他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間,能獲得最大利潤(rùn)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人有樓房一幢,室內(nèi)面積共180m2,擬分隔成兩類房間作為旅游客房.大房間每間面積18m2,可住游客5名,每名游客每天住宿費(fèi)40元;小房間每間面積為15m2,可住游客3名,每名游客每天住宿費(fèi)為50元;裝修大房間每間需1000元,裝修小房間每間需600元.如果他只能籌款8000元用于裝修,且游客能住滿客房,是否存在多種設(shè)計(jì)方案,使收益最大?如果存在,求出設(shè)計(jì)方案;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案