Question

（文）五位同學各自制作了一張賀卡，分別裝入5個空白信封內，這五位同學每人隨機地抽取一封，則恰好有兩人抽取到的賀卡是其本人制作的概率是

1

6

．

Answer 1

分析：根據題意，首先由排列數公式分析可得5位同學每人隨機地抽取1張卡片的情況；進而分兩步分析5人中恰好有2人抽取到的賀卡是其本人制作的情況數目，①先在5人中抽出2人，使其抽取到的賀卡是其本人制作的，②分析抽到的都不是其本人制作的3人，由分步計數原理可得其情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，共5張賀卡，5位同學每人隨機地抽取1張，有A₅⁵=120種情況，
要滿足5人中恰好有2人抽取到的賀卡是其本人制作，
可以先在5人中抽出2人，使其抽取到的賀卡是其本人制作的，有C₅²=10種情況，
則剩余的3人，抽到的都不是其本人制作的，有2種情況，
則5人中恰好有2人抽取到的賀卡是其本人制作的情況有10×2=20種，
其概率P=

20

120

=

1

6

；
故答案為

1

6

．

點評：本題考查等可能事件概率計算，關鍵是正確理解“恰好有兩人抽取到的賀卡是其本人制作的”的含義．