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如圖,圓O1和圓O2的半徑都是1,|O1O2|=4,過動點P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN(M、N為切點),使得.試建立平面直角坐標系,并求動點P的軌跡方程.

點P的軌跡方程為(x-6)2+y2=33.


解析:

以O1O2的中點O為原點，O1O2所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，則O1(-2，0)，O2(2，0).

設P(x,y).?

∵,?

∴.?

又兩圓半徑均為1，?

∴|PO1|2-12=2(|PO2|2-12).?

則(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］，即為(x-6)2+y2=33.

∴所求點P的軌跡方程為(x-6)2+y2=33.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1，O1O2=4.過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M，N為切點)，使得PM=PN.試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1，O1O2=4.過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M，N為切點)，使得PM=PN.試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖(1),圓O1和圓O2的半徑都等于1,O1O2=4.過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N為切點),使得PM=2PN.試建立適當?shù)淖鴺讼?并求動點P的軌跡方程.

                   (1)                                             (2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1，O1O2＝4，過動點P分別作圓O1、O2的切線PM、PN(M、N為切點)，使得PM＝PN，試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省模擬題 題型：證明題

如圖，圓O1和圓O2相交于A、B兩點，AB是圓O2的直徑，過A點作圓O1 的切線交圓O2于點E，并與BO1，PB分別與圓O1 、圓O2交于C，D兩點。求證
(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE。

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