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17．已知P=log23，Q=log3$\frac{3}{4}$，R=$（\frac{10}{9}）^{\frac{1}{2}}$，那么將這三個(gè)數(shù)從大到小排列為P＞R＞Q．

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較，

解答 解：P=log23=$\frac{3lo{g}_{2}3}{3}$=$\frac{lo{g}_{2}27}{3}$＞$\frac{lo{g}_{2}16}{3}$=$\frac{4}{3}$．
Q=log3$\frac{3}{4}$＜log31=0，
R=（$\frac{10}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{3}$＜$\frac{4}{3}$．
故答案為P＞R＞Q．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{x-3y-2≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則$\frac{y}{x-a}$的最大值是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知直線l：x-2y-1=0，直線l1過點(diǎn)（-1，2）．
（1）若l1⊥l，求直線l1的方程；
（2）若l1∥l，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．（1-x）9的展開式按x的升冪排列，系數(shù)最大的項(xiàng)是第（　　）項(xiàng)．
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某商店每天以每瓶5元的價(jià)格從奶廠購(gòu)進(jìn)若干瓶24小時(shí)新鮮牛奶，然后以每瓶8元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天該牛奶賣不完，則剩下的牛奶就不再出售，由奶廠以每瓶2元的價(jià)格回收處理．
（1）若商場(chǎng)一天購(gòu)進(jìn)20瓶牛奶，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式；（2）商店記錄了50天該牛奶的日需求量（單位：瓶），整理得下表：
日需求量n（瓶）17181920212223
頻數(shù)558121064
假設(shè)商店一天購(gòu)進(jìn)20瓶牛奶，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生概率，求當(dāng)天利潤(rùn)低于60元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1（n∈N*）．
（1）試求a2，a3的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)n∈N*，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn+1=Sn+an+2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=（$\sqrt{2}$）${\;}^{1+{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2016}$（0≤x≤$\frac{4π}{3}$）的零點(diǎn)為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則$\frac{cos（{x}_{1}+{x}_{2}）}{sin（{x}_{2}+{x}_{3}）}$=-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上有一點(diǎn)P（x0，y0），其中${x}_{0}^{2}$=$\frac{{a}^{2}{c}^{2}-{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$，求離心率的范圍．

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