Question

3．若直線nx-y-n+1=0與直線x-ny=2n的交點(diǎn)在第二象限，則n的取值范圍是（　�。�

• A． （0，1）
• B． （-1，1）
• C． （1，3）
• D． （-1，0）

Answer 1

分析 聯(lián)立兩直線方程得交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)第二象限點(diǎn)的特點(diǎn)，得到關(guān)于n的不等式組解之．

解答 解：聯(lián)立兩直線方程得交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{{n}^{2}-3n}{{n}^{2}-1}$，$\frac{-2{n}^{2}+n-1}{{n}^{2}-1}$），
因?yàn)閚x-y-n+1=0與直線x-ny=2n的交點(diǎn)在第二象限，
所以得$\frac{{n}^{2}-3n}{{n}^{2}-1}$＜0，$\frac{-2{n}^{2}+n-1}{{n}^{2}-1}$＞0，
解得-1＜n＜0．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生會利用兩直線方程聯(lián)立得到方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握第二象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，會求不等式組的解集．