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7．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，M為DC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$的值為4．

分析 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，如圖所示，找出M與B坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則即可確定出所求式子的值．

解答 解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，
∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，M為DC的中點(diǎn)，
∴D（1，$\sqrt{3}$），C（3，$\sqrt{3}$），
∴線段CD中點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{OM}$=（2，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{OB}$=（2，0），
則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2-2b的取值范圍是（4，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{$\frac{{n}^{2}}{{2}^{n}}$}（n=1，2，…），則數(shù)列中的最大項(xiàng)為$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤3}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為2+$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程．
（2）設(shè)P（M，0）是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．
（�。┊�(dāng)k=1時(shí)，|AB|=$\frac{8}{5}$$\sqrt{2}$，求M的值；
（ⅱ）若PA2+PB2的值與點(diǎn)P的位置無關(guān)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若x∈（1，e），a=ln x，b=（ln x）2，c=ln（ln x），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）滿足f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，f（x）≠0，且x＞0時(shí)，f（x）＞1，已知f（4）=16．
（1）求f（0）和f（2）的值；
（2）求使不等式f（2x-3）f（2-3x）≤4成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，-1＜x≤2}\\{{x}^{2}-2，2＜x＜3}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＞x的解集為（　�。�
A．（1，3）B．（-∞，1）∪（3，+∞）C．{2}D．（1，2）∪（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，滿足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若f（1）=-3，解不等式f（x+1）-3＞0．

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