Question

12．若角α的終邊上有一點P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，則m的值為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． $±\sqrt{3}$
• C． $-\sqrt{3}$或$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

Answer 1

分析 由條件利用考查任意角的三角函數(shù)的定義，求得m的值．

解答 解：∵角α的終邊上有一點P（-1，m），∴sinα=$\frac{m}{\sqrt{{1+m}^{2}}}$，cosα=$\frac{-1}{\sqrt{{1+m}^{2}}}$．
再根據(jù)sinαcosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，可得$\frac{-m}{1{+m}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求得m=-$\sqrt{3}$ 或m=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．