Question

17．在物理實(shí)驗(yàn)室，同學(xué)們?cè)谧鑫矬w平衡實(shí)驗(yàn)，先在物體（把物體看做一個(gè)點(diǎn)）上作用三個(gè)力．分別是$\overrightarrow{{F}_{1}}$=（-1，3），$\overrightarrow{{F}_{2}}$=（5，2），$\overrightarrow{{F}_{3}}$=（2，-1），此時(shí)物體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，要使物體保持平衡，需力一個(gè)力$\overrightarrow{{F}_{4}}$，則$\overrightarrow{{F}_{4}}$=（-6，-4）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出$\overrightarrow{{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{3}}$+$\overrightarrow{{F}_{4}}$=$\overrightarrow{0}$，利用坐標(biāo)運(yùn)算求出$\overrightarrow{{F}_{4}}$即可．

解答 解：根據(jù)題意，$\overrightarrow{{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{3}}$+$\overrightarrow{{F}_{4}}$=$\overrightarrow{0}$，
∴$\overrightarrow{{F}_{4}}$=-（$\overrightarrow{{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{3}}$）=-（-1+5+2，3+2-1）=（-6，-4）．
故答案為：（-6，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．