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6．已知冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）過(guò)點(diǎn)$（2，\frac{1}{4}）$，則f（x）=x-2．

分析 使用待定系數(shù)法求出f（x）的解析式．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）過(guò)點(diǎn)$（2，\frac{1}{4}）$，∴2α=$\frac{1}{4}$，解得α=-2．
∴f（x）=x-2．
故答案為x-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）若x＜0，求函數(shù)$f（x）=4x+\frac{3}{x}$的最大值及相應(yīng)x的值；
（Ⅱ）已知x，y為正數(shù)，$\frac{1}{x}+\frac{3}{y}=1$，且3x+y≥m2+4m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．等差數(shù)列{an}中，a1=2016，前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=-2，則S2016=（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知$cosα=\frac{4}{5}$，$cos（α+β）=\frac{5}{13}$，α，β均為銳角．
（1）求sin2α的值；
（2）求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=-1+i2015（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知兩點(diǎn)O（0，0），A（-2，0），以線段OA為直徑的圓的方程是（　�。�
A．（x-1）2+y2=4B．（x+1）2+y2=4C．（x-1）2+y2=1D．（x+1）2+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有$\frac{xf'（x）-f（x）}{x^2}＞0$成立，則不等式x2f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若A={x|x+1＞0}，B={x|x-3＜0}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|x＜3}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3sinx，-1）$\overrightarrow$=（3cosx，2），x∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求sin2x的值；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{c}$=（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），記f（x）=$\frac{1}{9}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案