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1．在△ABC中，已知B=75°，A=45°，c=10，則a=$\frac{10\sqrt{6}}{3}$．

分析 由A與B的度數(shù)求出C的度數(shù)，再由sinA，sinC以及c的值，利用正弦定理即可求出a的值即可．

解答 解：∵在△ABC中，B=75°，A=45°，c=10，
∴C=60°，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，得：a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{10\sqrt{6}}{3}$，
故答案為：$\frac{10\sqrt{6}}{3}$

點評 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，CD是AB邊上的高，且a2+c2＜b2，sin2A+sin2B=1，則sin（A-B）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內角A，B，C的對邊三邊分別為a，b，c，已知f（A）=4sinAsin2（$\frac{π}{4}$+$\frac{A}{2}$）+cos2A，若滿足|f（A）-m|＜2對任意三角形都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在平面幾何中，若正三角形的內切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則$\frac{S_1}{S_2}=\frac{1}{4}$，類比上述命題，在空間中，若正四面體的內切球體積V1，外接球體積為V2，則$\frac{V_1}{V_2}$=1：27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．要組成一個五位數(shù)，需從{0，1，2，3}中選3個不同的數(shù)作為這個五位數(shù)的前三位數(shù)字，再從{5，6，7，8}中選2個不同的數(shù)作為這個五位數(shù)的后兩位數(shù)字，且0與5不能相鄰，那么滿足要求的五位數(shù)有198個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上單調遞增，q：m≥-5，則p是q的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．i是虛數(shù)單位，復數(shù)$Z=\frac{k-i}{i}$在復平面內對應的點如圖所示，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k≥0B．k≤0C．k＞0D．k＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．cos17°sin43°+sin17°cos43°（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6．
（1）若函數(shù)的值域為[0，+∞），求a的值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求g（a）=-a•|a+3|+2的值域．

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