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1．已知關(guān)于x的方程x2+（m-17）x+（m-2）=0的兩個根都是正實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 由條件令二次函數(shù)的性質(zhì)可得 $\left\{\begin{array}{l}{△{=（m-17）}^{2}-4（m-2）≥0}\\{17-m＞0}\\{m-2＞0}\end{array}\right.$，由此求得m的范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x2+（m-17）x+（m-2）=0的兩個根都是正實(shí)數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△{=（m-17）}^{2}-4（m-2）≥0}\\{17-m＞0}\\{m-2＞0}\end{array}\right.$，求得2＜m≤11．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)甲、乙兩城之間有一列火車作為交通車，已知該列車每次拖掛5節(jié)車廂，一天能往返14次，而如果每次拖掛8節(jié)車廂，則每天能往返8次．每天往返的次數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，并設(shè)每節(jié)車廂能載客100人．
（1）求這列火車往返次數(shù)y與每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系；
（2）問這列火車每天往返多少次，每次應(yīng)掛多少節(jié)車廂才能使?fàn)I運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多營運(yùn)人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=16{t}^{2}-9}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），傾斜角等于$\frac{2π}{3}$的直線l經(jīng)過P，在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（1，$\frac{π}{2}$）
（1）求點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知一元二次方程x2+ax+b=0的一個根在[-2，-1]內(nèi)，另一個根在[1，2]內(nèi)，使用圖表示出以a，b為坐標(biāo)軸的點(diǎn)（a，b）的存在范圍，并求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如果方程x2+2mx+k=0的兩實(shí)數(shù)根在方程x2+2mx+m-4=0的兩實(shí)數(shù)根之間，試問m，k應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．等差數(shù)列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13．
（1）求公差d；
（2）求前n項(xiàng)和Sn最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$可以將方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所對應(yīng)的圖形變成方程x'2+y'2=1所對應(yīng)的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知動直線kx-y+4-3k=0與圓x2+y2-6x-8y+24=0交于A，B兩點(diǎn)，平面上的動點(diǎn)P滿足：|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=4，則動點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的最大值為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．直線y=3x-1與直線x+ay+2=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊答案