Question

若動(dòng)點(diǎn)(x,y)在曲線=1(b＞0)上變化，則x²+2y的最大值為(    )

A.                     B.

C.+4                                           D.2b

Answer 1

A

解析：∵(x,y)在+=1上,∴

∴x²+2y=4cos²θ+2bsinθ=-4sin²θ+2bsinθ+4=-4(sinθ-)²++4.

當(dāng)0＜＜1，即0＜b＜4時(shí)，x²+2y的最大值為+4.

當(dāng)≥1,即b≥4時(shí)，x²+2y的最大值為-4(1-)²++4=2b.

∴x²+2y的最大值為