Question

4．為響應“精確扶貧”號召，某企業(yè)計劃每年用不超過100萬元的資金購買單價分別為1500元/箱和3000元/箱的A、B兩種藥品捐獻給貧困地區(qū)某醫(yī)院，其中A藥品至少100箱，B藥品箱數(shù)不少于A藥品箱數(shù)．則該企業(yè)捐獻給醫(yī)院的兩種藥品總箱數(shù)最多可為（　　）

• A． 200
• B． 350
• C． 400
• D． 500

Answer 1

分析 設A藥品為x箱，B藥品為y箱，該企業(yè)捐獻給醫(yī)院的兩種藥品總箱數(shù)為z=x+y，則x，y滿足的關系式為$\left\{\begin{array}{l}{0.15x+0.3y≤100}\\{x≥100}\\{y≥100}\\{y≥x}\end{array}\right.$，根據(jù)約束條件對目標函數(shù)的范圍進行驗證即可

解答 解：設A藥品為x箱，B藥品為y箱，該企業(yè)捐獻給醫(yī)院的兩種藥品總箱數(shù)為z=x+y，
則x，y滿足的關系式為$\left\{\begin{array}{l}{0.15x+0.3y≤100}\\{x≥100}\\{y≥100}\\{y≥x}\end{array}\right.$，
若x+y=500，又因為≥x，∴y≥250，
則0.15x+0.3y=0.15（500-y）+0.3y=75+0.15y＞100，不合題意．
若x+y=400，又因為y≥x，∴y≥200，
則0.15x+0.3y=0.15（400-y）+0.3y=60+0.15y≥90，合題意．
故選：C

點評 本題考查了一次函數(shù)的值域問題，轉(zhuǎn)化思想是解題關鍵，屬于中檔題．