【題目】已知三棱錐
的四個頂點都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，則：（1）球的表面積為__________；（2）若
是
的中點，過點作球的截面，則截面面積的最小值是__________．
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【題目】已知在正項數(shù)列
中，首項
，點
在雙曲線
上，數(shù)列
中，點
在直線
上，其中
是數(shù)列的前
項和．
（1）求數(shù)列
、
的通項公式；
（2）若
，求證： 數(shù)列
為遞減數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】平面內任意一點
到兩定點
、
的距離之和為
.
（1）若點是第二象限內的一點且滿足
，求點的坐標；
（2）設平面內有關于原點對稱的兩定點
，判別
是否有最大值和最小值，請說明理由？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，O是BD的中點，E是棱CC1上任意一點．
（1）證明：BD⊥A1E；
（2）如果AB=2，
，OE⊥A1E，求AA1的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與拋物線
：
交于
，
兩點，且
的面積為16（
為坐標原點）.
（1）求的方程.
（2）直線
經過的焦點
且不與
軸垂直，與交于
，
兩點，若線段
的垂直平分線與軸交于點
，試問在軸上是否存在點
，使
為定值？若存在，求該定值及的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為滿足人們的閱讀需求，圖書館設立了無人值守的自助閱讀區(qū)，提倡人們在閱讀后將圖書分類放回相應區(qū)域.現(xiàn)隨機抽取了某閱讀區(qū)500本圖書的分類歸還情況，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：本）.
文學類專欄 | 科普類專欄 | 其他類專欄 | |
文學類圖書 | 100 | 40 | 10 |
科普類圖書 | 30 | 200 | 30 |
其他圖書 | 20 | 10 | 60 |
（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計文學類圖書分類正確的概率
；
（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計圖書分類錯誤的概率
；
（3）假設文學類圖書在“文學類專欄”、“科普類專欄”、“其他類專欄”的數(shù)目分別為
，
，
，其中
，
，
，當，，的方差
最大時，求，
的值，并求出此時方差的值.
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【題目】在①函數(shù)
的圖象向右平移
個單位長度得到
的圖象，圖象關于原點對稱；②向量
，
；③函數(shù)
這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答．已知_________，函數(shù)
的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
．
（1）若
且
，求
的值；
（2）求函數(shù)在
上的單調遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
且滿足:
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設
求
的值；
(3)是否存在大于2的正整數(shù)
使得
?若存在,求出所有符合條件的
若不存在,請說明理由.
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【題目】下面有五個命題：
①函數(shù)
的最小正周期是
；
②終邊在
軸上的角的集合是
；
③在同一坐標系中，函數(shù)
的圖象和函數(shù)
的圖象有三個公共點；
④把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位得到
的圖象；
⑤函數(shù)
在
上是減函數(shù)；
其中真命題的序號是（ ）
A.①②⑤B.①④C.③⑤D.②④
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