Question

（本小題滿分12分）已知向量.令，

（1）求的最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值以及取得最小值時(shí)的值.

Answer 1

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值.

【解析】

試題分析：本題主要考查倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、單調(diào)性、最值等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力. 先利用平方差公式把原式展開，再利用倍角公式進(jìn)行化簡，最后利用兩角和的正弦公式將化簡成的形式，第一問，由最小正周期公式得出結(jié)果；第二問，借助于三角函數(shù)的圖象判斷出函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而確定出函數(shù)最大值的位置，同時(shí)求出最大值.

試題解析： .2分

...4分

5分

（1）由最小正周期公式得： 6分

（2），則 7分

令，則， .8分

從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增 .10分

即當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 12分

考點(diǎn)：的圖象及性質(zhì).