Question

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），當x∈[$\frac{π}{12}，\frac{π}{2}$]時，f（x）的值域是[-1，2]．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得f（x）的值域．

解答 解：由x∈[$\frac{π}{12}，\frac{π}{2}$]，可得2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]，
故當2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{7π}{6}$時，f（x）取得最小值為-1，當 2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$時，f（x）取得最大值為2，
故答案為：[-1，2]．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎題．