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【題目】如圖是函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點(diǎn)

②1是函數(shù)的極小值點(diǎn)

③在處切線的斜率大于零

④在區(qū)間上單調(diào)遞減

則正確命題的序號是__________.

【答案】①③④

【解析】①由導(dǎo)數(shù)圖象可知,當(dāng)x<2時(shí),f′(x)<0,函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)x>2時(shí),f′(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增，

∴2是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，∴①正確。

②當(dāng)x>2時(shí),f′(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增，

∴1是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，錯(cuò)誤。

③當(dāng)x>2時(shí),f′(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增，

∴y=f(x)在x=0處切線的斜率大于零，∴③正確。

④當(dāng)x<2時(shí),f′(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減，

∴y=f(x)在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞減，∴④正確。

則正確命題的序號是①③④，

故答案為：①③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以為頂點(diǎn)的六面體中， 和均為等邊三角形，且平面平面， 平面， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求此六面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x﹣ ）﹣f（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C經(jīng)過A（0，1），B（3，4），C（6，1）三點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x﹣y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式對任意的恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)老師對本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，按1：50進(jìn)行分層抽樣抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下：

分?jǐn)?shù)段（分）

[50，70]

[70，90]

[90，110]

[110，130]

[130，150]

合計(jì)

頻數(shù)

b

頻率

a

0.25


（1）表中a，b的值及分?jǐn)?shù)在[90，100）范圍內(nèi)的學(xué)生，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率（分?jǐn)?shù)在[90，150]范圍為及格）；
（2）從大于等于110分的學(xué)生隨機(jī)選2名學(xué)生得分，求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個(gè)項(xiàng)目的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù)．若上午不測“握力”項(xiàng)目，下午不測“臺階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測試一人，則不同的安排方式共有__________種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中， =（3，2）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）
（1）若 ∥ ，試求x與y滿足的關(guān)系式；
（2）滿足（1）同時(shí)又有 ⊥ ，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（2﹣x）=2，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x2 ， 當(dāng)x∈（﹣1，0]時(shí)， ，若定義在（﹣1，3）上的函數(shù)g（x）=f（x）﹣t（x+1）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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