Question

13．求函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x+b}$（a＞b＞0）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析 根據(jù)分式函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x+a}{x+b}$=$\frac{x+b+a-b}{x+b}$=1+$\frac{a-b}{x+b}$，
∵a＞b＞0，∴a-b＞0，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，-b），（-b，+∞）上為減函數(shù)，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-b），（-b，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)，利用分式常數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．