Question

3．如圖是偶函數(shù)y=f（x）的部分圖象，根據(jù)圖象所給的信息，有以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）一定有最小值；
②f（-1）-f（2）＞0；
③f（-1）-f（2）=0；
④f（-1）-f（2）＜0；
⑤f（-1）+f（2）＞0
其中正確的結(jié)論有④⑤．（填序號）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的圖象，確定函數(shù)的單調(diào)性，得出0＜f（1）＜f（2）；根據(jù)偶函數(shù)定義可知f（-1）=f（1），就可以確定選項(xiàng)．

解答 解：有圖象可知：
函數(shù)不一定有最小值，故①錯誤；
函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]是增函數(shù)
∴0＜f（1）＜f（2）
∵y=f（x）是偶函數(shù)
∴f（-1）=f（1）
f（-1）＜f（2）
即f（1）-f（2）＜0，
故②③錯誤，④正確；
又由f（-1）+f（2）=f（1）+f（2）＞0得：⑤正確；
故正確的結(jié)論有：④⑤，
故答案為：④⑤

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了學(xué)生讀圖能力以及偶函數(shù)定義，本題關(guān)鍵是根據(jù)偶函數(shù)定義確定f（-1）=f（1）．