Question

我國(guó)1990—2000年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值如下表所示：

年份	1990	1991	1992	1993
產(chǎn)值/億元	18 598.4	21 662.5	26 651.9	34 560.5
年份	1994	1995	1996	1997
產(chǎn)值/億元	46 670.0	57 494.9	66 850.5	73 142.7
年份	1998	1999	2000
產(chǎn)值/億元	76 967.1	80 422.8	89 404.0

（1）描點(diǎn)畫出1990—2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的圖象；

（2）建立一個(gè)能基本反映這一時(shí)期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展變化的函數(shù)模型，并畫出其圖象；

（3）根據(jù)所建立的函數(shù)模型，預(yù)測(cè)2004年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值.

Answer 1

解析：（1）取自變量x為0，1，…，10，對(duì)應(yīng)年份為1990，1991，…，2000得函數(shù)圖象，如下圖：

    （2）根據(jù)圖象，取函數(shù)模型y=a·b^x.

    取2組數(shù)據(jù)：

    （2，26 651.9）,(8,76 967.1).

    代入y=a·b^x得

    解得a≈18 715.5,b≈1.19，得函數(shù)模型：

    y=18 715.5×1.19^x.

    將其他數(shù)據(jù)代入上述函數(shù)解析式，基本吻合.

    （3）令x=14得y≈213 726.8（億元），

    根據(jù)所建函數(shù)模型預(yù)測(cè)2004年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為213 726.8億元.