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12．f（x）=$\frac{x}{x-a}$（x≠a），若a＞0，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)F（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，通過(guò)分離常數(shù)，得到不等式，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-a}$=$\frac{x-a+a}{x-a}$=1+$\frac{a}{x-a}$ 在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
∴a＞0，且a≤1，
求得0＜a≤1．
實(shí)數(shù)a的取值范圍：（0，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用分離常數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．與向量$\overrightarrow d=（12，5）$平行的單位向量為（　　）
A．$（\frac{12}{13}，5）$B．$（-\frac{12}{13}，-\frac{5}{13}）$
C．$（\frac{12}{13}，\frac{5}{13}）$或$（-\frac{12}{13}，-\frac{5}{13}）$D．$（±\frac{12}{13}，±\frac{5}{13}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知a＞0，則不等式|x|＞a的解集是{x|x＞a 或x＜-a}，不等式|x|＜a的解集是{x|-a＜x＜a }．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若$\sqrt{a}$，$\sqrt$是方程x2-6x+5=0的兩根，則$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$=31．

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7．已知a＞0，且a≠1，用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)y=ax-xalna在區(qū)間（一∞，1）內(nèi)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．化簡(jiǎn)求值：
（1）（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$$-\sqrt{3}$）0
 （2）（a-2b-3）•（-4a-1b）÷（12a-4b-2c）
（3）2$\root{3}{a}$÷4$\root{6}{a•b}$×3$\sqrt{^{3}}$．

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4．已知數(shù)列{an}的通頂公式an=$\frac{1}{{n}^{2}+3n+2}$，求前n項(xiàng)Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\frac{2-x}{2x+5}$的值域?yàn)閧y|y≠-$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$．
（1）用定義證明該函數(shù)在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案