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已知函數(shù)f（x）=
2
sin（
1
2
x），為了得到函數(shù)g（x）=sin（
1
2
x）+cos（
1
2
x）的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
4
個單位長度
B、向左平移
π
4
個單位長度
C、向右平移
π
2
個單位長度
D、向左平移
π
2
個單位長度
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：把函數(shù)g（x）化積變形，然后根據自變量x的變化分析得到答案．
解答： 解：∵g（x）=sin（
1
2
x）+cos（
1
2
x）
=
2
sin(
1
2
x+
π
4
)=
2
sin[
1
2
(x+
π
2
)]，
則只要將f（x）=
2
sin（
1
2
x）的圖象向左平移
π
2
個單位長度即可得到函數(shù)g（x）的圖象．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關鍵是看自變量發(fā)生的什么變化，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a30+a70=200，則S99的值為（　�。�
A、9900B、10000
C、100D、4950

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2，3}，A∩B={1}，則集合B的子集個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+
3
2
）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-
3
4
）是奇函數(shù)，給出以下
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關于點（-
3
4
，0）對稱；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)：
④函數(shù)f（x）在R上是單調函數(shù)．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小圓圈表示網絡的結點，結點之間的箭頭表示它們有網線相聯(lián)，連線標注的數(shù)字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結點A向結點G傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞．則單位時間內傳遞的最大信息量為（　　）
A、32B、7C、10D、14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式|x+1|-|x+2|＞m有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1）
C、（-∞，1]
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A，B兩點，若|AF|=3|BF|，則|AB|等于（　　）
A、
5
2
B、
16
3
C、3
D、
17
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈[-1，3]的圖象如圖所示，令g（x）=
∫
x
-1
f（t）dt，x∈（-1，3]，則g（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞c＞0，求證：（a+c）2＜a（3a+c）．

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同步練習冊答案