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11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A．$\frac{26}{3}$B．$\frac{25}{3}$C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{20}{3}$

分析 由已知中的三視力可得該幾何體是一個棱長為2的正方體，截去8個角得到的，進而可得答案．

解答 解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個棱長為2的正方體，截去8個角得到的，
正方體的體積為8，
截去的八個三棱錐的體積均為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$×1×1×1=$\frac{1}{6}$，
故幾何體的體積V=8-$\frac{8}{6}$=$\frac{20}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若正三棱柱的所有棱長均為a，且其體積為16$\sqrt{3}$，則a=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求數(shù)列1，3a，5a2，7a3，…（2n-1）an-1，當a=2時的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．給出算法：
第一步，輸入n=5．
第二步，令i=1，S=1．
第三步，判斷i≤n是否成立，若不成立，輸出S，結束算法；若成立，執(zhí)行下一步．
第四步，令S的值乘以i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
該算法的功能是計算并輸出S=1×2×3×4×5的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，點D是AB的中點．
（1）求證：CD⊥平面ABB1A1
（2）求證：AC1∥平面CDB1
（3）求三棱錐B-CDB1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，點P在棱AA1上，若三棱錐P-BB1C1與三棱錐P-A1B1C1的體積比為3，則$\frac{P{A}_{1}}{PA}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=alnx+x2-（a+2）x．
（1）當a=1時，求函數(shù)g（x）的極值；
（2）設定義在D上的函數(shù)y=f（x）在點P（m，f（m））處的切線方程為l：y=h（x），當x≠m，若$\frac{f（x）-h（x）}{x-m}$＞0在D內恒成立，則稱P為函數(shù)y=f（x）的“界點”．當a=8時，問函數(shù)y=g（x）是否存在“界點”？若存在，求出“界點”的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知F1為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{14}$-$\frac{{y}^{2}}{11}$=1的左焦點，直線l過原點且與雙曲線C相交于P、Q兩點，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則△PF1Q的周長為22．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖①，在等腰△ABC中，O是底邊BC的中點，將△BAO沿AO折至△B′AO的位置．

（1）求證：AO⊥平面B′OC；
（2）若三棱錐B′-AOC的三視圖是如圖②所示的三個直角三角形，求二面角A-B′C-O的余弦值．

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