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7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}\\;（0≤x≤1）}\\{2\\;（1＜x＜2）}\\{3\\;（x≥2）}\end{array}\right.$的值域是[0，2]∪{3}．

分析 分段求函數(shù)值的取值范圍，從而求函數(shù)的值域．

解答 解：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，0≤2x2≤2；
當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f（x）=2；
當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）=3；
故函數(shù)f（x）的值域是[0，2]∪{3}；
故答案為：[0，2]∪{3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{2}}{x}$+alnx．
（1）若a＞0且曲線f（x）在點(diǎn)（2a，f（2a））處的切線過原點(diǎn)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a=1，求證：ln（n+1）＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知兩條直線l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，若l1∥l2則m=1，若l1⊥l2，m=$-\frac{2}{3}$；若l1，l2相交，則m的范圍m≠1且m≠-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．點(diǎn)P（x0，y0）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上，則x02+4x0+y02的最小值是-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值：
（1）x+x-1；
（2）$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x2-4x+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．f（x）是定義在（-∞，-10]∪[10，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）在[10，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）判斷f（x）在（-∞，-10]上的單調(diào)性，并用定義予以證明；
（2）若a＞0且a≠1，有f[-（ax+1）2-ax]+f（a2x-6ax+10）＞0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=ax-1，a為一個(gè)正常數(shù)，且f[f（1）]=-1，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．根據(jù)條件求下列傾斜角、斜率
（1）直線l的傾斜角的正弦值是$\frac{1}{2}$，則直線l的斜率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（2）直線xtan$\frac{π}{7}$+y=0的傾斜角是$\frac{6π}{7}$．
（3）已知直線l1的傾斜角α1=30°，直線l2與l1垂直，試求l1，l2的斜率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案