Question

【題目】為了調(diào)查家庭的月收入與月儲蓄的情況，某居民區(qū)的物業(yè)工作人員隨機(jī)抽取該小區(qū)20個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，計(jì)算得：，，，，.

（1）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

（2）指出（1）中所求出方程的系數(shù)，并判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為9千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄.

Answer 1

【答案】（1）；（2）正相關(guān)；（3）2.2千元.

【解析】

（1）直接利用公式計(jì)算回歸方程為：.

（2）由（1），故正相關(guān).

（3）把代入得：.

（1）∵，，樣本中心點(diǎn)為：

∴由公式得：

把代入得：

所求回歸方程為：；

（2）由（1）知，所求出方程的系數(shù)為：，，

∵，

∴與之間是正相關(guān).

（3）把代入得：（千元）

即該居民區(qū)某家庭月收入為9千元時,預(yù)測該家庭的月儲蓄為2.2千元.